Question

Сколько различных пентамино существует (зеркальные считаем за одну фигуру)?

Answer 1

Различных пентамино существует 12, если считать зеркальные, то 18, а если считать перпендикулярность, то есть поворот на 90 градусов, то 63.

Ответ: 12

Answer 2

Пентамино - это геометрическая фигура, состоящая из пяти квадратов, объединенных друг с другом по сторонам. Существует ровно 12 различных пентамино, если зеркальные отражения считать за одну и ту же фигуру.

Вот список всех 12 различных пентамино:

1. F (или Y, в зависимости от ориентации)

   Copy code
   X X . . .
   X . . . .
   X . . . .
   X . . . .
   X . . . .
   

2. I

   Copy code
   X . . . .
   X . . . .
   X . . . .
   X . . . .
   X . . . .
   

3. L

   Copy code
   X . . . .
   X . . . .
   X . . . .
   X X . . .
   . X . . .
   

4. P

   Copy code
   X X . . .
   X X . . .
   X . . . .
   

5. N

   Copy code
   X . . . .
   X X . . .
   . X X . .
   . . . . .
   

6. T

   Copy code
   X X X . .
   . X . . .
   . . . . .
   

7. U

   Copy code
   X . X . .
   X X X . .
   . . . . .
   

8. V

   Copy code
   X . . . .
   X . . . .
   X X . . .
   . . . . .
   

9. W

   Copy code
   X . . . .
   X X . . .
   . X X . .
   . . . . .
   

10. X

    Copy code
    . X . . .
    X X X . .
    . X . . .
    

11. Y

    Copy code
    X . . . .
    X X X . .
    . X . . .
    . . . . .
    

12. Z

    Copy code
    X X . . .
    . X . . .
    . X . . .
    . . . . .
    

Каждый из этих пентамино можно повернуть или отразить зеркально, что дает 3 240 уникальных способа расположения (12 пентамино * 4 варианта поворота * 2 варианта отражения).