Question

Помогите решить уравнение (4х+1)(2х-3)-8²=17-5х

Answer 1

8х-12х+2х-3-64-17+5х=0
8х-12х+2х+5х=17+3+64
3х=84
Х=28
Ответ28

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки слева от знака равенства: (4х + 1)(2х - 3) - 8² = 17 - 5х

   Распишем произведение скобок: 8х² - 12х + 2х - 3 - 64 = 17 - 5х

2. Приведем подобные слагаемые: 8х² - 10х - 67 = 17 - 5х

3. Перенесем все слагаемые влево, чтобы уравнение было равно нулю: 8х² - 10х - 67 - 17 + 5х = 0

4. Сгруппируем все слагаемые в квадратном уравнении: 8х² - 5х - 84 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 8, b = -5 и c = -84. Чтобы решить квадратное уравнение, можно использовать метод дискриминанта или попробовать его факторизовать. В данном случае, дискриминант вычисляется как D = b² - 4ac.

D = (-5)² - 4 * 8 * (-84) D = 25 + 2688 D = 2713

Так как дискриминант (D) больше нуля, у нас будет два различных действительных корня. Формулы для нахождения корней:

x = (-b + √D) / 2a x = (-b - √D) / 2a

Вычислим значения:

x₁ = (5 + √2713) / (2 * 8) ≈ 2.761 x₂ = (5 - √2713) / (2 * 8) ≈ -3.011

Таким образом, уравнение имеет два корня: x₁ ≈ 2.761 и x₂ ≈ -3.011.