Question

При каких значениях x трёхчлен x^2+x-56 принимает положительные значения решите расписав пж срочно

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Находим корни уравнения решив квадратное уравнение.

Дискриминант D = 225,  √225 = 15,  x1 = -8, x2 = 7

Парабола с положительным коэффициентом - на графике - ветви вверх. Отрицательна - между корнями.

Положительна -  Y(x)>0 - X∈(-∞;-8)∪(7;+∞) - ответ.

Рисунок с графиком функции - в приложении.

Answer 2

Для определения интервалов, при которых трехчлен x^2 + x - 56 принимает положительные значения, нужно решить неравенство x^2 + x - 56 > 0. Воспользуемся методом разложения на множители:

1. Разложим выражение x^2 + x - 56 на множители: x^2 + x - 56 = (x + 8)(x - 7)

2. Решим уравнение (x + 8)(x - 7) > 0: Теперь нам нужно найти интервалы, где произведение множителей положительно.

Изучим каждый множитель отдельно: a) (x + 8) > 0, когда x > -8 b) (x - 7) > 0, когда x > 7

Теперь найдем пересечение интервалов, где оба множителя положительны: Оба множителя положительны, когда x > 7 (так как в этом случае оба множителя положительны).

Таким образом, трехчлен x^2 + x - 56 принимает положительные значения, когда x > 7.