Question

Представьте число 15,2 в виде суммы слагаемых, пропорциональных числам 2; 4 и 1,6

Answer 1

15,2=15+0,2

2,4+1,6=3,10

Answer 2

Для представления числа 15,2 в виде суммы слагаемых, пропорциональных числам 2, 4 и 1,6, нужно найти коэффициенты пропорциональности, которые умножены на данные числа дают сумму 15,2.

Обозначим эти коэффициенты как a, b и c:

a * 2 + b * 4 + c * 1,6 = 15,2

Теперь решим систему уравнений, чтобы найти значения a, b и c.

Уравнения:

1. a + b + c = 15,2 / 2 = 7,6 (перевели 15,2 в соответствие с числом 2)
2. 2a + 4b + 1,6c = 15,2

Решим первое уравнение относительно a:

a = 7,6 - b - c

Теперь подставим выражение для a во второе уравнение:

2(7,6 - b - c) + 4b + 1,6c = 15,2

Раскроем скобки:

15,2 - 2b - 2c + 4b + 1,6c = 15,2

Упростим уравнение:

1,6b - 0,4c = 0

Теперь можем выразить c относительно b:

0,4c = 1,6b

c = 4b

Теперь можем подставить это значение c обратно в уравнение для a:

a = 7,6 - b - 4b

a = 7,6 - 5b

Теперь у нас есть значения a и c через b. Теперь выберем значение b (например, 1) и вычислим a и c:

a = 7,6 - 5 * 1 = 7,6 - 5 = 2,6 c = 4 * 1 = 4

Таким образом, число 15,2 можно представить в виде суммы слагаемых, пропорциональных числам 2, 4 и 1,6 следующим образом:

15,2 = 2 * 2,6 + 4 * 1 + 1,6 * 4 = 5,2 + 4 + 6,4 = 15,6