Question

Помогите плиз : 7^1-2x=2 3^2x-3^x-12=0

Answer 1

7^1-2x=2
7-2х=2
-2х=2-7
-2х=-5
х=5/2=2,5

3^2x-3^x-12=0
(3^х)-3^х-12=0
Решим уравнение методом замены переменной
t^2-t-12=0
t=4
t=-3
3^x=4
3^x=-3
x=2log3внизу(2)

Answer 2

Конечно, помогу! Давайте решим уравнения по очереди:

1. Уравнение 1: $7^{1-2x} = 2$

Для начала, заметим, что $7^1 = 7$, поэтому уравнение можно переписать как:

$7^{1-2x} = 7^{1} \cdot 7^{-2x} = 7 \cdot 7^{-2x} = 2$

Теперь избавимся от степени, применив логарифм с основанием 7 к обеим сторонам уравнения:

$\log_{7}(7 \cdot 7^{-2x}) = \log_{7}(2)$

Используем свойство логарифма $\log_{a}(b \cdot c) = \log_{a}(b) + \log_{a}(c)$:

$\log_{7}(7) + \log_{7}(7^{-2x}) = \log_{7}(2)$

Так как $\log_{a}(a) = 1$, упростим:

$1 - 2x = \log_{7}(2)$

Теперь выразим $x$:

$x = \frac{{1 - \log_{7}(2)}}{2}$

Вычислим численное значение $x$:

$x = \frac{{1 - \log_{7}(2)}}{2} \approx 0.2359$

2. Уравнение 2: $3^{2x} - 3^{x} - 12 = 0$

Давайте представим $3^{2x}$ как $(3^x)^2$, чтобы получить квадратное уравнение относительно переменной $3^x$:

$(3^x)^2 - 3^x - 12 = 0$

Теперь представим это уравнение в квадратном виде:

$3^x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}$

где $a = 1$, $b = -1$, и $c = -12$.

$3^x = \frac{{1 \pm \sqrt{{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12)}}}}{2}$

$3^x = \frac{{1 \pm \sqrt{{1 + 48}}}}{2}$

$3^x = \frac{{1 \pm \sqrt{49}}}{2}$

$3^x = \frac{{1 \pm 7}}{2}$

Теперь решим два возможных случая:

а) $3^x = \frac{{1 + 7}}{2} = 4$

Теперь найдем логарифм с основанием 3 от обеих сторон уравнения:

$x = \log_{3}(4)$

Используем свойство логарифма $\log_{a}(a^b) = b$:

$x = \log_{3}(3^2)$

$x = 2$

б) $3x=1 Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации! Топ вопросов за вчера в категории Математика Математика 7 Максимович Влад 4. Разрежьте на 2 одинаковые по форме части фигуру.​ Ответов: 2 Математика 19 Кириченко Виктория 9 Ойлан және жауап бер.Балалар жылқыларды суғаруға айдап келді. Егер барлығы26 бас пен 82 аяқ Ответов: 2 Математика 3 Кудашкина Виктория Вычислите 55000дм 2 -500см2 800м2 :(разделить) 4м2 32 000м2 + 500а 20 см3 + 2000см3 800м2 + 1 а Ответов: 2 Математика 22 Кунц Вероніка Вычисли . 55000дм²-500см=², 800м²÷4м²=, 32000м²+500а=, 20см²+2000см²=, 800м²+1 , 50га-50а=. второе Ответов: 3 Математика 334 Тресс Анастасия Знайти границю функції a) lim ; б) lim (1 + ²)5x x-0 sin 8x Х→00 3x Ответов: 1 Математика 17 Сидельников Владимир Помогите пожалуйста 272:68 как разделить столбиком Ответов: 2 Математика 2 Чекменев Александр 567." Составьте числовое выражение и найдите его значение: 1) куб разности чисел 9 и 8;2) квадрат Ответов: 2 Математика 353 Кузнецова Вероника Сколько будет 50-(1000•30+67-89-400)•40-50-60•3+55-345•67=? ​ Ответов: 2 Математика 9 Русиа Миша 9.Олена купила кілька коробок цукерок, маса кожної з яких дорівнює 240 г, кілька пачок печива, маса Ответов: 2 Математика 1 Томилов Данил После того, как на борт были подняты 30 потерпевших кораблекрушение, оказалось, что запасов Ответов: 2 Последние заданные вопросы в категории Математика Математика 890 Гелашвили Теймураз 1. Знайди добуток: 1) 3/7·1 2/5 2) 2 11/12*1 1/5 2. Знайди частку: 1)3 3/8:3/4; 2)3 3/5:2 1/4 Ответов: 3 Математика 777 Козырева Карина 529. Яка найменша кількість стільцiв є в залі, якщо їх можна розставити в ряди по 22 і 18 стільців.​ Ответов: 2 Математика 719 Аллерт Анна Обчисли:НСК(204;306) -Нсд(204;305;510) срочно​ Ответов: 2 Математика 375 Тихомиров Дима Укажіть число, яке становить 12% від числа 90. 10,8 0,108 1,08 108​ Ответов: 3 Математика 353 Biz Almazan Ребро правильного октаедра дорівнює а. Знайдіть відстань від центра октаедра до ребра.​ Ответов: 1 Математика 332 Мороз Данила 6. Виконай вiднiмання: 1)7/12-3/8 2)3 4/9-1 2/3 будь ласка допоможіть​ Ответов: 3 Математика 297 Афтени Миша виконай ділення 3/11 : 1/2, 4/7 : 3/5, 7/8 : 1/5, 1/11 : 1/13, 1/6 : 5/12, 1/9 : 7/18, 7/9 : 14/27, Ответов: 2 Математика 371 Лукичев Клим Обчислити а) 514•305 б) 13300:700 Ответов: 2 Математика 297 Цыденжапова Янжима Бічна грань правильної трикутної піраміди е прямокутним трикутником з гіпо-тенузою 6 см. Визначте Ответов: 1 Математика 353 Кузнецова Вероника Сколько будет 50-(1000•30+67-89-400)•40-50-60•3+55-345•67=? ​ Ответов: 2 < Предыдущий Следующий > Предметы Математика Литература Алгебра Русский язык Геометрия Английский язык Химия Физика Биология Другие предметы История Обществознание Окружающий мир География Українська мова Информатика Українська література Қазақ тiлi Экономика Музыка Право Беларуская мова Французский язык Немецкий язык МХК ОБЖ Психология Физкультура и спорт Астрономия Кыргыз тили Оʻzbek tili Вход Войти через: Задать вопрос Задать вопрос Спросить у ChatGPT Предметы Поиск Войти через: Задать вопрос $