Question

Решите уравнения: 1) 5|x|-23=672) 55- 2 × |у| = 25 3) 2 × |х|-6=44) 42-6×|у|=6

Answer 1

Ответ:

1) -18;18;    2) -15; 15;     3) -5; 5;    4) -6; 6.

Пошаговое объяснение:

$1) 5|x|-23=67;\\5|x|=67+23;\\5|x|= 90;\\|x|=90:5;\\|x|=18 ;\\ \left [\begin{array}{l} x = -18, \\ x = 18. \end{array} \right.$

Ответ: -18;18.

$2) 55-2\cdot|y|=25;\\2\cdot|y|=55-25;\\2\cdot|y|=30;\\|y|=30:2;\\|y|=15;\\ \left [\begin{array}{l} y = -15,\\ y = 15. \end{array} \right.$

Ответ: -15;15.

$3) 2\cdot|x|-6=4;\\2\cdot|x|=4+6;\\2\cdot|x|=10;\\|x|=10:2;\\|x|=5;\\ \left [\begin{array}{l} x = -5, \\ x = 5. \end{array} \right.$

Ответ: -5;5.

$4) 42-6\cdot|y|=6;\\6\cdot|y|=42-6;\\6\cdot|y|=36;\\|y|=36:6;\\|y|=6;\\ \left[\begin{array}{l} y = -6, \\ y = 6. \end{array} \right.$

Ответ: -6; 6 .

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. 5|x| - 23 = 67

Для начала, избавимся от постоянного члена -23, перенеся его на другую сторону уравнения:

5|x| = 67 + 23

5|x| = 90

Теперь разделим обе стороны на 5:

|x| = 90 / 5

|x| = 18

Так как выражение |x| всегда неотрицательно, то есть |x| = 18 имеет два возможных решения: x = 18 и x = -18.

2. 55 - 2 × |у| = 25

Перенесем 55 на другую сторону:

-2 × |у| = 25 - 55

-2 × |у| = -30

Теперь разделим обе стороны на -2 (обратите внимание, что здесь коэффициент -2 отрицателен, поэтому знак неравенства изменится после деления):

|у| = -30 / -2

|у| = 15

Однако выражение |у| всегда неотрицательно, и поэтому здесь уравнение не имеет действительных решений.

3. 2 × |х| - 6 = 4

Перенесем -6 на другую сторону:

2 × |х| = 4 + 6

2 × |х| = 10

Разделим обе стороны на 2:

|x| = 10 / 2

|x| = 5

Уравнение |x| = 5 имеет два возможных решения: x = 5 и x = -5.

4. 42 - 6 × |у| = 6

Перенесем 42 на другую сторону:

-6 × |у| = 6 - 42

-6 × |у| = -36

Теперь разделим обе стороны на -6:

|у| = -36 / -6

|у| = 6

Опять же, так как выражение |у| всегда неотрицательно, то уравнение |у| = 6 имеет одно возможное решение: у = 6.

Таким образом, решения уравнений:

1. x = 18 или x = -18
2. нет действительных решений
3. x = 5 или x = -5
4. у = 6