Question

Найдите область определения функции и область значений функции у=3+sinx

Answer 1

Область определения функции с синусом от минус бесконечности до плюс бесконечности, область значений синуса от минус единицы до плюс единицы но так как 3+sin(x), то тут будет от 2 дo 4

Answer 2

Дана функция у = 3 + sin(x).

1. Область определения функции: Область определения функции - это множество всех значений аргумента (x), при которых функция имеет смысл и не принимает бесконечное значение. В данном случае, для синуса функции определена для любого значения аргумента, так как синус определен для всех действительных чисел. Таким образом, область определения данной функции у = 3 + sin(x) является множеством всех действительных чисел:

Область определения (D): D = (-∞, +∞).

2. Область значений функции: Область значений функции - это множество всех возможных значений, которые может принимать функция. В данном случае функция у = 3 + sin(x) имеет смысл, когда sin(x) находится в диапазоне от -1 до 1 (так как sin(x) принимает значения в этом интервале). Следовательно, значение функции у будет находиться в диапазоне от 3 + (-1) до 3 + 1:

Область значений (R): R = [2, 4].

Таким образом, область определения функции у = 3 + sin(x) - это множество всех действительных чисел, а область значений - это интервал [2, 4].