Question

Помогите пожалуйста решить уравнение с модулем |||2х - 1| + 2| - 5| = 8

Answer 1

Как-то так. Пожалуйста

Answer 2

Для решения уравнения с модулем, нужно рассмотреть различные случаи и решить уравнения в каждом из них. Начнем с постепенного упрощения данного уравнения с модулями:

1. Первый модуль ||2х - 1||: a) Если (2х - 1) ≥ 0, тогда |2х - 1| = (2х - 1). b) Если (2х - 1) < 0, тогда |2х - 1| = -(2х - 1).

2. Второй модуль ||-5||: В данном случае, |-5| = 5, так как модуль отрицательного числа всегда равен положительному числу.

Теперь у нас есть два возможных уравнения для рассмотрения:

1. Если (2х - 1) ≥ 0, тогда уравнение будет иметь вид: ||2х - 1| + 2| - 5| = 8 (2х - 1) + 2(5) = 8 2х - 1 + 10 = 8 2х + 9 = 8 2х = 8 - 9 2х = -1 х = -1/2

2. Если (2х - 1) < 0, тогда уравнение будет иметь вид: ||2х - 1| + 2| - 5| = 8 -(2х - 1) + 2(5) = 8 -2х + 1 + 10 = 8 -2х + 11 = 8 -2х = 8 - 11 -2х = -3 х = -3/(-2) х = 3/2

Таким образом, получаем два значения для х: х = -1/2 и х = 3/2.