Question

Определите наибольший общий делитель чисел 52 и 130

Answer 1

Разложим на простые множители 52

52 = 2 • 2 • 13

Разложим на простые множители 130

130 = 2 • 5 • 13

Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

2 , 13

Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

НОД (52; 130) = 2 • 13 = 26

Answer 2

Для определения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 52 и 130, можно использовать алгоритм Евклида. Этот алгоритм заключается в последовательных делениях чисел до тех пор, пока не будет получен нулевой остаток. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Шаги алгоритма Евклида для чисел 52 и 130:

1. Найдем остаток от деления 130 на 52: 130 ÷ 52 = 2 (остаток 26)
2. Теперь найдем остаток от деления 52 на 26: 52 ÷ 26 = 2 (остаток 0)

Как только остаток стал равен 0, останавливаемся. На предыдущем шаге получили остаток 26, который и является наибольшим общим делителем чисел 52 и 130.

Итак, наибольший общий делитель чисел 52 и 130 равен 26.