Question

Решите неравенства1) 7х/4<-2;2)2х-3/6<4х+1/7;

Answer 1

Решение готово 1 был легче чем 2

Answer 2

Давайте решим данные неравенства:

1. $\frac{7x}{4} < -2$

Чтобы решить это неравенство, выполним следующие шаги:

a) Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от знаменателя: $4 \cdot \frac{7x}{4} < 4 \cdot (-2)$

b) Упростим: $7x < -8$

c) Разделим обе стороны на 7 (при этом учитываем, что знак неравенства изменится, так как мы делим на отрицательное число): $x < \frac{-8}{7}$

Ответ: $x < \frac{-8}{7}$

2. $\frac{2x-3}{6} < \frac{4x+1}{7}$

Чтобы решить это неравенство, выполним следующие шаги:

a) Умножим обе стороны на 6 и на 7, чтобы избавиться от знаменателей: $6 \cdot 7 \cdot \frac{2x-3}{6} < 6 \cdot 7 \cdot \frac{4x+1}{7}$

b) Упростим: $7(2x-3) < 6(4x+1)$

c) Раскроем скобки: $14x - 21 < 24x + 6$

d) Перенесем все члены с переменной на одну сторону, а все константы на другую: $14x - 24x < 6 + 21$

e) Упростим: $-10x < 27$

f) Разделим обе стороны на -10 (при этом учитываем, что знак неравенства изменится, так как мы делим на отрицательное число): $x > \frac{-27}{10}$

Ответ: $x > \frac{-27}{10}$