Question

математик сообщил другу,что в автобусе ему попался особый билет с шестизначным номером,у которого сумма цифр номера совпадает с его возрастом. При этом оказалось,что единственный возможный билет, обладающий указанным свойством.Определите возраст математика.​

Answer 1

Сумму четного количества любых цифр можно заменить суммой, где в каждой паре одно слагаемое на x больше, второе - на x меньше, где х - цифры от 1 до 9:

          S = a + b = (a - x) + (b + x) = a + b

Исключение составляют шестизначные номера, состоящие из одних девяток или из одних нулей. Билет с номером из шести нулей существовать не может, значит номер билета 999 999 и возраст математика 6·9 = 54 года.

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть шестизначный номер на билете математика имеет следующий вид: ABCDEF, где A, B, C, D, E и F - цифры.

Согласно условию, сумма цифр номера билета совпадает с возрастом математика. Это означает, что:

A + B + C + D + E + F = возраст математика

Теперь давайте рассмотрим возможные значения для каждой цифры от 0 до 9 и попробуем найти единственную комбинацию, которая удовлетворяет условиям задачи.

Возможные значения для каждой цифры: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Однако в данном случае у нас есть ограничение: номер билета является шестизначным. Это означает, что цифра A не может быть равной 0, иначе номер перестанет быть шестизначным.

Таким образом, у нас есть следующие возможные значения для цифры A: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Чтобы найти возраст математика, нужно определить, какая из комбинаций цифр удовлетворяет уравнению. Переберем все возможные значения A и посмотрим, какие другие цифры суммируются так, чтобы получить число равное возрасту математика:

1. A = 1: Возраст = 1 + B + C + D + E + F Возраст не может быть 1, так как он должен быть шестизначным числом.

2. A = 2: Возраст = 2 + B + C + D + E + F Возраст не может быть 2, так как он должен быть шестизначным числом.

3. A = 3: Возраст = 3 + B + C + D + E + F Возраст не может быть 3, так как он должен быть шестизначным числом.

4. A = 4: Возраст = 4 + B + C + D + E + F Возраст не может быть 4, так как он должен быть шестизначным числом.

5. A = 5: Возраст = 5 + B + C + D + E + F Возраст не может быть 5, так как он должен быть шестизначным числом.

6. A = 6: Возраст = 6 + B + C + D + E + F Возраст не может быть 6, так как он должен быть шестизначным числом.

7. A = 7: Возраст = 7 + B + C + D + E + F Возраст не может быть 7, так как он должен быть шестизначным числом.

8. A = 8: Возраст = 8 + B + C + D + E + F Возраст не может быть 8, так как он должен быть шестизначным числом.

9. A = 9: Возраст = 9 + B + C + D + E + F Возраст = 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 = 39

Получается, что возраст математика равен 39 лет.