Question

Решить уравнение 1 ). (x-1)^2=(14-x)^2 2). (x-6)^2=(x+9)^2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) х²-2х+1=196-28х+х²

  х²-х²-2х+28х=196-1

  26х=195

  х=195/26

  х=7,5

2) х²-12х+36=х²+18х+81

   х²-х²-12х-18х=81-36

   -30х=45

   -х=45/30

   -х=1,5

    х= -1,5

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по очереди:

1. (x - 1)^2 = (14 - x)^2

Для начала, раскроем квадраты на обеих сторонах уравнения:

(x - 1)(x - 1) = (14 - x)(14 - x)

Теперь упростим полученное уравнение:

x^2 - 2x + 1 = 196 - 28x + x^2

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

x^2 - x^2 - 2x + 28x = 196 - 1

Получим:

26x = 195

Теперь разделим обе стороны на 26, чтобы найти значение x:

x = 195 / 26

x ≈ 7.5

Таким образом, решением уравнения (x - 1)^2 = (14 - x)^2 является x ≈ 7.5.

2. (x - 6)^2 = (x + 9)^2

Аналогично первому уравнению, раскроем квадраты на обеих сторонах уравнения:

(x - 6)(x - 6) = (x + 9)(x + 9)

Упростим полученное уравнение:

x^2 - 12x + 36 = x^2 + 18x + 81

Перенесем все члены на одну сторону уравнения:

x^2 - x^2 - 12x - 18x = 81 - 36

Получим:

-30x = 45

Теперь разделим обе стороны на -30, чтобы найти значение x:

x = 45 / -30

x = -3/2

Таким образом, решением уравнения (x - 6)^2 = (x + 9)^2 является x = -3/2.

Итак, решения данных уравнений:

1. x ≈ 7.5

2. x = -3/2