Question

Пожалуйста помогите решить уравнение 0,5|4x-1|-6=-5,5

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

0,5x(4x-1)-0.5=0

2x-1=0

x.1=0.5

4x-1 меньше 0

0.5x(-4x+1)-0.5=0

-2x=0

x.2=0

x.1=0.5

x.2=0

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Сначала добавим 6 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от отрицательного числа справа:

   0,5|4x - 1| = 0,5

2. Затем умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

   |4x - 1| = 1

3. Теперь у нас есть два возможных уравнения, одно с положительным выражением в модуле, другое с отрицательным. Рассмотрим каждый случай по отдельности:

   a) 4x - 1 = 1

   Решим уравнение для x:

   4x = 1 + 1

   4x = 2

   x = 2/4

   x = 0,5

   b) 4x - 1 = -1

   Решим уравнение для x:

   4x = -1 + 1

   4x = 0

   x = 0

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0,5 и x = 0. Проверим оба значения, подставив их в исходное уравнение:

При x = 0,5:

0,5|4 * 0,5 - 1| - 6 = 0,5|2 - 1| - 6 = 0,5|1| - 6 = 0,5 * 1 - 6 = 0,5 - 6 = -5,5

При x = 0:

0,5|4 * 0 - 1| - 6 = 0,5|0 - 1| - 6 = 0,5|-1| - 6 = 0,5 * 1 - 6 = 0,5 - 6 = -5,5

Оба значения x удовлетворяют исходному уравнению, поэтому ответ:

x = 0,5 или x = 0.