Question

Три угла выпуклого многоугольника равны по 80 градусов, а остальные по 160 градусов. Узнайте сколько сторон у многоугольника.

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

пусть у многоугольника n сторон, тогда

80 * 3 + (n - 3) * 160 = 180 * (n - 2)

240 + 160n - 480 = 180n - 360

20n = 120

n = 6

Answer 2

Чтобы узнать, сколько сторон у выпуклого многоугольника, можно использовать формулу, связывающую сумму углов многоугольника с количеством его сторон. Для выпуклого многоугольника с n сторонами справедливо следующее утверждение:

Сумма углов = (n - 2) × 180 градусов

Таким образом, если в многоугольнике три угла равны 80 градусам, а остальные углы равны 160 градусам, можно записать уравнение:

3 × 80° + (n - 3) × 160° = (n - 2) × 180°

Разрешим уравнение относительно n:

240° + 160°n - 480° = 180°n - 360°

160°n - 240° = 180°n - 360°

180°n - 160°n = 360° - 240°

20°n = 120°

n = 120° / 20°

n = 6

Таким образом, у выпуклого многоугольника 6 сторон.