Question

Последняя цифра 2013 в 2018 степени

Answer 1

3 при умножении на себя (возведение в степень) дает числа, в которых  последняя цифра принимает последовательно значения 3, 9, 7, 1, далее  цикл повторяется. Т. е. мы имеем шаг цикла равный 4. Ищем ступень цикла 2018. Найдем ближайшее число, которое делится на 4 - 2016. Значит 2016 будет 4 шагом (оканчиваться на 1), 2017 будет 1 шагов (оканчиваться на 3), а 2018 - 2 шагом и оканчиваться на 7

Answer 2

Для того чтобы найти последнюю цифру числа 2013 в степени 2018, можно воспользоваться основным свойством возведения в степень:

(a^b) % n = ((a % n)^b) % n

где "%" обозначает операцию взятия остатка от деления.

Теперь, чтобы найти последнюю цифру числа 2013 в степени 2018, нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Найти остаток от деления числа 2013 на 10 (последняя цифра числа 2013). 2013 % 10 = 3

Шаг 2: Возвести полученный остаток в степень 2018. 3^2018 = ...

Здесь можно заметить закономерность: последняя цифра возведения числа 3 в степень меняется по следующему циклу: 3, 9, 7, 1. Этот цикл повторяется каждые 4 степени.

Шаг 3: Теперь нужно найти остаток от деления 2018 на 4. 2018 % 4 = 2

Шаг 4: Найти последнюю цифру возведения числа 3 в степень, равную остатку от деления 2018 на 4 (то есть 2). 3^2 = 9

Таким образом, последняя цифра числа 2013 в степени 2018 равна 9.