Question

Из дерева надо сделать несколько куб размером 24х36x48 (см^3). Каким должен быть минимальный размер _ см дерева чтобы не было остатков: 1)44; 2)864;3)48; 4)1728; 5)288

Answer 1

Ответ: (5) 288

Пошаговое объяснение:

Поскольку в задании сказано "несколько кубов", а не "один", то ответ будет (5)288, поскольку это минимальное из указанных чисел, которое без остатка делится на один из размеров куба: 288:24=12

Answer 2

Чтобы определить минимальный размер дерева, из которого можно изготовить кубы указанного размера без остатков, необходимо найти наименьший общий кратный (НОК) всех трех измерений куба.

1. Размеры куба: 24 х 36 х 48 (см^3) НОК(24, 36, 48) = 144

2. Размеры куба: 8 x 8 x 27 (см^3) НОК(8, 8, 27) = 216

3. Размеры куба: 16 x 24 x 32 (см^3) НОК(16, 24, 32) = 96

4. Размеры куба: 12 x 12 x 12 (см^3) НОК(12, 12, 12) = 12

5. Размеры куба: 12 x 12 x 24 (см^3) НОК(12, 12, 24) = 24

Таким образом, минимальный размер дерева должен быть равен:

1. 144 см^3
2. 216 см^3
3. 96 см^3
4. 12 см^3
5. 24 см^3