Question

При каком значении m сумма квадратов корней уравнения равна 41 ? Разъясните способ решение пожалуйста

Answer 1

Воспользуется теоремой Виета

$x_1+x_2=1\\ x_1x_2=m$

Первое равенство возводим обе части до квадрата

$(x_1+x_2)^2=1\\ x_1^2+x_2^2+2x_1x_2=1\\ x_1^2+x_2^2=1-2x_1x_2\\ \\ x_1^2+x_2^2=1-2m$

По условию, сумма квадратов корней уравнения равна 41, значит

$1-2m=41\\ -2m=40\\ m=-20$

Ответ: при m = -20

Answer 2

Давайте разберемся в вашем вопросе. У вас есть уравнение, и вы ищете значение параметра "m", при котором сумма квадратов корней этого уравнения равна 41. Однако, вы не предоставили само уравнение.

Предположим, что ваше уравнение имеет вид:

ax^2 + bx + c = 0,

где "a", "b" и "c" - коэффициенты, и "x" - неизвестная переменная. Чтобы найти сумму квадратов корней этого уравнения, мы должны найти корни и возвести их в квадрат, а затем найти их сумму.

Общая формула для суммы квадратов корней уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом:

Sum_of_squares = (root1)^2 + (root2)^2 = (-b/a)^2 - 2c/a.

Если сумма квадратов корней равна 41, то мы можем записать это в уравнение:

41 = (-b/a)^2 - 2c/a.

Теперь, чтобы найти значение "m", мы должны использовать известные значения коэффициентов "a", "b" и "c" в вашем конкретном уравнении. Предоставьте мне эти значения, чтобы я мог продолжить решение.