Question

Так, сразу к делу. Нужно до понедельника. Легко, знаю. Но я подзабыл. Так что, вот, решить простое уравнение 9 класса: (2 - x)*(2x + 1) = (x - 2)*(x + 2) Заранее огромное спасибо!

Answer 1

(2 - x)*(2x + 1) = (x - 2)*(x + 2)

4х+2-2х²-x=x²+2x-2x-4

-2x²+3x+2-x²+4=0

-3x²+3x+6=0 |: -3

x²-х-2=0

D=b²-4ac= (-1)²-4*1*(-2)=1+8=9

x= -b±√D /2а

x=1+√9 /2*1=(1+3):2=4:2=2

х=1- √9 /2*1=(1-3):2= -2:2= -1

х1=2; х2= -1

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

(2 - x)(2x + 1) = (x - 2)(x + 2)

1. Раскроем скобки: (2 * 2x + 2 * 1) - (x * 2x + x * 1) = (x * x + x * 2) - (2 * x + 2 * 2)

Упростим: (4x + 2) - (2x^2 + x) = (x^2 + 2x) - (2x + 4)

2. Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: 4x + 2 - 2x^2 - x = x^2 + 2x - 2x - 4

3. Приведем подобные слагаемые: 4x - 2x^2 - x^2 = 4x - 4

4. Сведем уравнение к квадратному виду, чтобы решить его: -3x^2 + 4x - 4 = 0

5. Решим квадратное уравнение. Для этого можно использовать квадратную формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = -3, b = 4 и c = -4.

x = (-(4) ± √((4)^2 - 4 * (-3) * (-4))) / 2 * (-3) x = (-4 ± √(16 - 48)) / -6 x = (-4 ± √(-32)) / -6

Корень из отрицательного числа присутствует, что значит, что уравнение имеет комплексные корни. Продолжим:

x = (-4 ± √(32)i) / -6 x = (4 ± 4√2i) / 6

Таким образом, получаем два комплексных корня:

x₁ = (4 + 4√2i) / 6 x₂ = (4 - 4√2i) / 6

Теперь можно убедиться, что эти значения удовлетворяют исходному уравнению.