Question

Найдите наибольший общий делитель чисел:3)16;28;44; 4) 18;27;36.

Answer 1

Ответ:

НОД(16,28,44)=2*2=4

16|2 28|2 44|2

8|2 14|2 22|2

4|2 7|7 11|11

2|2 1| 1|

1|

НОД(18,27,36)3*3=9

18|2 27|3 36|2

9|3 9|3 18|2

3|3 3|3 9|3

1| 3|3

1|

Answer 2

Ответ:

в первои они все деляться на 4

а во втором все деляться на 9

16:4=4 28:4=7 44:4=11

18:9=2 27:3=9 36:9

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел, можно использовать алгоритм Эвклида. Этот алгоритм основан на простом факте, что НОД двух чисел не изменится, если к большему числу заменить остаток от деления на меньшее число, и так продолжать до тех пор, пока остаток не станет равен нулю.

1. Найдем НОД чисел 16, 28 и 44:

• НОД(16, 28) = НОД(28, 16) = НОД(16, 12) = НОД(12, 4) = НОД(4, 0) = 4.

Теперь найдем НОД для 4 и 44:

• НОД(4, 44) = НОД(44, 4) = НОД(4, 0) = 4.

Итак, наибольший общий делитель чисел 16, 28 и 44 равен 4.

2. Найдем НОД чисел 18, 27 и 36:

• НОД(18, 27) = НОД(27, 18) = НОД(18, 9) = НОД(9, 0) = 9.

Теперь найдем НОД для 9 и 36:

• НОД(9, 36) = НОД(36, 9) = НОД(9, 0) = 9.

Итак, наибольший общий делитель чисел 18, 27 и 36 равен 9.