Question

Вынесите множители из-под знака корня и упростите выражение: -2√80 + √320 - 4√20 + √45

Answer 1

Ответ: -5√5

Пошаговое объяснение:

Вынесем множители из-под знака корня:

-2√80 = -2√16×5 = -2√4²×5 = -2×4√5 = -8√5

√320 = √64×5 = √8²×5 = 8√5

-4√20 = -4√2²×5 = -4×2√5 = -8√5

√45 = √9×5 = √3²×5 = 3√5

Прибавим получившиеся друг к другу:

8√5-8√5-8√5+3√5= -5√5

Ответ: -5√5

Answer 2

Давайте решим эту задачу постепенно.

Сначала вынесем множитель из-под знака корня в каждом из слагаемых:

-2√80 = -2√(16 * 5) = -2 * 4√5 = -8√5

√320 = √(64 * 5) = 8√5

-4√20 = -4√(4 * 5) = -4 * 2√5 = -8√5

√45 = √(9 * 5) = 3√5

Теперь, объединяя слагаемые с одинаковыми множителями, получим:

-8√5 + 8√5 - 8√5 + 3√5

Прибавляя и вычитая слагаемые с одинаковыми множителями, получим:

(-8√5 + 8√5 - 8√5) + 3√5 = -3√5 + 3√5 = 0

Таким образом, упрощенное выражение равно 0.