Question

(х-4,5)^4 + (х-5,5)^4=1 помогите как решить

Answer 1

Ответ: x1=4,5; x2=5,5

Пошаговое объяснение: Пусть (x-4,5)=a, то имеем уравнение вида:

a^4+(a-1)^4=1 (Дальше я не знаю извини, но могу сказать ответы, точные)

Т.к. степени чётные => число будет >=0, отсюда либо a=0 или a=1 =>

x-4,5=0         x-4,5=1

x=4,5             x=5,5

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод замены переменных. Давайте введем новую переменную u = x - 5. Теперь у нас есть следующее уравнение:

(u - 0.5)^4 + u^4 = 1

Раскроем скобки и упростим выражение:

(u^4 - 2u^3 + 1.5u^2 - 0.5u + 0.0625) + u^4 = 1

2u^4 - 2u^3 + 1.5u^2 - 0.5u + 0.0625 = 1

2u^4 - 2u^3 + 1.5u^2 - 0.5u - 0.9375 = 0

Теперь нам нужно решить это уравнение четвертой степени для переменной u. Решение такого уравнения в общем случае может быть сложным и требовать использования численных методов или специализированного программного обеспечения. Однако, в данном конкретном случае, уравнение имеет нецелые коэффициенты, и точное аналитическое решение может быть сложно найти.

Один из возможных подходов - использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции, чтобы найти приближенное решение этого уравнения. Эти методы позволяют приближенно найти значения u, удовлетворяющие уравнению.

Если вы хотите продолжить с численным решением, сообщите мне, какой метод вы предпочитаете использовать: метод Ньютона или метод бисекции.