Question

Найдите трёхзначное число с суммой цифр 6, у которого число десятков меньше удвоенного числа единиц на 7, а число десятков равно числу сотен.​

Answer 1

Ответ:

114

Пошаговое объяснение:

пусть аbс - искомое трехзначное число, где а - число сотен, b -  число десятков, а с- число единиц.

Известно, что a=b

                         a+b+c=6  => a+a+c=6 => 2a+c=6 => c=6-2a

Также, известно, что 2с-b=7. Т.к. a=b, можно записать: 2c-a=7

Подставим в это равенство ранее найденное значение с=6-2а, получим:         2(6-2a)-a=7

                         12-4a-a=7

                          12-7=5a

                               5=5a

                              a=1  => b=1 => c=6-2a=6-2*1=6-2=4

abc = 114

Проверка: a+b+c=6

                    1=1+4=6 (верно)

     

                                         

Answer 2

Пусть трехзначное число имеет вид "ABC", где A - сотни, B - десятки, C - единицы.

Условие гласит, что сумма цифр равна 6: A + B + C = 6

Также условие гласит, что число десятков меньше удвоенного числа единиц на 7: B < 2C - 7

И наконец, условие гласит, что число десятков равно числу сотен: B = A

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти трехзначное число, удовлетворяющее всем условиям.

Заменим B на A во втором уравнении: A < 2C - 7

Затем заменим C на 6 - A - B во втором уравнении: A < 2(6 - A - B) - 7

Упростим это уравнение: A < 12 - 2A - 2B - 7 3A + 2B < 5

Теперь мы можем перебрать возможные значения A и B, чтобы найти трехзначное число, удовлетворяющее этим условиям.

Давайте начнем с A = 1 и B = 1: 3(1) + 2(1) = 5 (не удовлетворяет условию)

Попробуем A = 1 и B = 2: 3(1) + 2(2) = 7 (не удовлетворяет условию)

Продолжим перебирать значения, пока не найдем трехзначное число, которое удовлетворяет условиям.

A = 1, B = 3: 3(1) + 2(3) = 9 (не удовлетворяет условию)

A = 1, B = 4: 3(1) + 2(4) = 11 (не удовлетворяет условию)

A = 2, B = 2: 3(2) + 2(2) = 10 (не удовлетворяет условию)

A = 2, B = 3: 3(2) + 2(3) = 12 (удовлетворяет условию)

Таким образом, трехзначное число, удовлетворяющее всем условиям, равно 233.