Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПРИМЕР С ЛОГАРИФМАМИ,ПОЖАЛУЙСТА,ОЧЕНЬ СРОЧНО log8(5-2x) больше 1

Answer 1

log8(5-2x)＞1

log8(5-2x)＞log8 (8)

Опустим логарифмы:

5-2х ＞ 8

-2х ＞ 3

х ＜ -1.5

ОДЗ: 5-2х＞0

-2х＞-5

х＜2.5

Ответ: х ∈(-∞;-1.5)

Answer 2

Ответ:

x<-1.5

Пошаговое объяснение:

log8(5-2x)>1

ОДЗ:

5-2x>0

2x<5

x<2.5

Конец ОДЗ.

1=log8(8)

log8(5-2x)>log8(8)

8>1 - функц. возр. ->знак не меняется

5-2x>8

2x<-3

x<-1.5 (ОДЗ учтено (меньше меньшего))

Answer 3

Чтобы решить неравенство с логарифмами, мы должны применить некоторые свойства логарифмов. Давайте начнем с вашего примера:

log₈(5 - 2x) > 1

Первым шагом мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что logₐ(b) > c эквивалентно тому, что a^c < b. Применяя это свойство, мы получаем:

8¹ > 5 - 2x

8 > 5 - 2x

Затем мы можем перенести все слагаемые, содержащие x, на одну сторону неравенства:

8 - 5 > -2x

3 > -2x

Теперь делим обе части неравенства на -2. При делении на отрицательное число мы должны поменять направление неравенства:

3/(-2) < x

-1.5 < x

Таким образом, решением данного неравенства будет: x > -1.5.