Question

Найдите значение выражения: LOGa(a^8 b^2), если LOGaB=4

Answer 1

Ответ:

16

Пошаговое объяснение:

logₐ(a⁸b²)=logₐa⁸+logₐb²=8logₐa+2logₐb=8+2·4=8+8=16

Answer 2

Если LOGaB = 4, это означает, что a возводя в 4-ю степень равно B:

a^4 = B

Теперь мы можем использовать это равенство, чтобы найти значение выражения LOGa(a^8 b^2):

LOGa(a^8 b^2) = LOGa((a^4)^2 b^2)

Так как a^4 = B, мы можем заменить это в выражении:

LOGa((a^4)^2 b^2) = LOGa(B^2 b^2)

Поскольку LOGaB = 4, мы можем заменить B^2 на a^8:

LOGa(B^2 b^2) = LOGa(a^8 b^2)

Таким образом, значение выражения LOGa(a^8 b^2) равно 4.