Question

4 5/9 - 1/6x=5(1+0,1x) Прошу вас решите ! И как сокращаете тоже покажите , в общем все подробно

Answer 1

$4\frac59-\frac16x=5\cdot(1+0,1x)\\\\\frac{41}9-\frac16x=5+0,5x\\\\\frac{41}9-\frac16x=5+\frac12x\\\\\frac{41}9+5=\frac12x+\frac16x\\\\\frac{41}9+\frac{45}9=\frac36x+\frac16x\\\\\frac{86}9=\frac46x\\\\x=\frac{86}9:\frac46=\frac{86}{\not9\;_3}\cdot\frac{\not6\;^2}4=\frac{86}3\cdot\frac{\not2\;^1}{\not4\;_2}=\frac{\not{86}\;^{43}}3\cdot\frac1{\not2\;_1}=\frac{43}3=14\frac13$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

Исходное уравнение: 4 5/9 - (1/6)x = 5(1 + 0.1x)

Для начала, давайте приведем все дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем, которым мы можем воспользоваться, является 54 (как наименьшее общее кратное для 9 и 6). Перейдем к десятичной дроби для 4 5/9, чтобы упростить вычисления:

4 5/9 = 4.555...

Теперь уравнение примет следующий вид: 4.555... - (1/6)x = 5(1 + 0.1x)

Затем, раскроем скобки: 4.555... - (1/6)x = 5 + 0.5x

Сгруппируем все члены с неизвестными (x) слева от равенства, а все числовые члены справа: 4.555... - 5 = (1/6)x + 0.5x

Теперь найдем общий знаменатель для дробей: (1/6)x + 0.5x = (1/6)x + (3/6)x = (1/6 + 3/6)x = (4/6)x

Получаем уравнение: 4.555... - 5 = (4/6)x

Теперь приведем десятичную дробь слева к обыкновенной: 4.555... - 5 = (4555.../999) - (4995/999) = (4555... - 4995)/999

Сократим числитель, вычислим разность: 4555... - 4995 = -440

Итак, уравнение приобретает вид: -440/999 = (4/6)x

Для решения уравнения, домножим обе стороны на 999/4: (-440/999) * (999/4) = (4/6)x * (999/4)

Упростим вычисления: (-440/999) * (999/4) = (-440 * 999) / (999 * 4) = -110/4 = -27.5

Таким образом, x = -27.5.

Итак, решение данного уравнения: x = -27.5.