Question

Венной самодеятельно Решите уравнения . 1) 9 |x| — 2 |x| = 8 = 5 |x| ;2) 7|x| = 2 |x| = 3|x| +12;​

Answer 1

9|x|-2|x|-8=5|x|

7|x|-8=5|x|

7|x|-5|x|=-8

2|x|=-8

|x|=-4

x=-4

x=4

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди:

1. 9 |x| - 2 |x| = 8 + 5 |x|

Перенесем все слагаемые с абсолютными значениями на одну сторону уравнения:

9 |x| - 2 |x| - 5 |x| = 8

2 |x| - 5 |x| = 8

-3 |x| = 8

Разделим обе части уравнения на -3 (помним, что при делении на отрицательное число меняем знак неравенства):

|x| = 8 / -3

|x| = -8 / 3

Абсолютное значение не может быть отрицательным, поэтому это уравнение не имеет решений.

2. 7 |x| - 2 |x| - 3 |x| = 12

2 |x| - 3 |x| = 12

• |x| = 12

| x | = -12

Абсолютное значение не может быть отрицательным, поэтому и это уравнение не имеет решений.

Оба уравнения не имеют решений.