Question

4х до квадрату - х-33=0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$4x {}^{2} - x - 33 = 0$

вот так?

если да, то решаем через дискриминант

D=1²+4*33*4=529

x1=

$x = \frac{1 + \sqrt{529} }{2 \times 4} \\ x = 8$

x2=

$x = \frac{1 - \sqrt{529} }{2 \times 4}$

$x = - \frac{22}{8} = - 2.75$

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, выраженного в форме $4x^2 - x - 33 = 0$, можно использовать квадратное уравнение или факторизацию.

Метод 1: Квадратное уравнение

Используем формулу для решения квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 4$, $b = -1$, и $c = -33$.

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставляя значения, получим:

$x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4(4)(-33)}}{2(4)}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 528}}{8}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{529}}{8}$

$x = \frac{1 \pm 23}{8}$

Таким образом, получаем два возможных значения для $x$:

$x_1 = \frac{1 + 23}{8} = \frac{24}{8} = 3$

$x_2 = \frac{1 - 23}{8} = \frac{-22}{8} = -\frac{11}{4}$

Метод 2: Факторизация

Найдем два числа, произведение которых равно $ac$ (4*(-33) = -132), а сумма равна $b$ (-1). Затем разложим средний член $-x$ на эти два числа и решим уравнение путем факторизации.

Для данного уравнения, мы ищем два числа, произведение которых равно -132 и их сумма равна -1. После некоторых вычислений, мы получаем:

$4x^2 - x - 33 = (4x + 11)(x - 3) = 0$

Таким образом, получаем два возможных значения для $x$:

$4x + 11 = 0 \Rightarrow x = -\frac{11}{4}$

$x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$

Оба метода приводят к тем же корням: $x = 3$ и $x = -\frac{11}{4}$.