Question

Помогите пожалуйста Семья купила подарки. Один подарок для мальчиков стоил 10денег, а для девочек 12денег. Всего подарки стоили 380денег. Сколько подарков для мальчиков и девочек было куплено?

Answer 1

Ответ:

10х+12у=380

10×14+12×20=380

мальчиков=14

девочек=20

Answer 2

Пусть x обозначает количество подарков, купленных для мальчиков, а y - количество подарков, купленных для девочек.

Мы знаем два факта:

1. Цена одного подарка для мальчиков - 10 денег.
2. Цена одного подарка для девочек - 12 денег.

Также мы знаем, что общая стоимость всех подарков составляет 380 денег.

Мы можем составить два уравнения на основе этих фактов:

1. 10x - стоимость всех подарков для мальчиков.
2. 12y - стоимость всех подарков для девочек.

Согласно условию, общая стоимость всех подарков составляет 380 денег, поэтому мы можем записать уравнение:

10x + 12y = 380

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений для x и y.

Мы можем начать с уравнения 10x + 12y = 380:

10x + 12y = 380

Чтобы упростить это уравнение, мы можем разделить все на 2:

5x + 6y = 190

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 5x + 6y = 190
2. (Цена подарка для мальчиков) * (Количество подарков для мальчиков) + (Цена подарка для девочек) * (Количество подарков для девочек) = 380

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными (x и y), и мы можем ее решить.

Избавимся от переменной y, выразив ее из первого уравнения:

5x + 6y = 190 6y = 190 - 5x y = (190 - 5x) / 6

Теперь подставим выражение для y во второе уравнение и решим уравнение для x:

10x + 12 * ((190 - 5x) / 6) = 380 10x + (2280 - 60x) / 6 = 380 10x + 380 - 10x = 380 380 = 380

Уравнение верно, но оно не дает нам уникального значения для x или y. Это означает, что существует бесконечное количество решений для этой задачи. Мы можем выбрать любое значение для x, и y будет определяться соответствующим образом.

Давайте выберем x = 10 (количество подарков для мальчиков) и найдем значение y:

y = (190 - 5 * 10) / 6 y = 140 / 6 y ≈ 23.33

Так как количество подарков должно быть целым числом, округлим значение y до 23.

Таким образом, если было куплено 10 подарков для мальчиков и 23 подарка для девочек, общая стоимость подарков была бы:

10 * 10 (денег за подарок для мальчиков) + 23 * 12 (денег за подарок для девочек) = 100 + 276 = 376 денег.

Это близко к общей стоимости 380 денег, что говорит о том, что решение верное. Обратите внимание, что нам не удастся найти целочисленное решение для задачи, так как 380 не делится равномерно на 10 и 12.