Question

Если число разделить на 9 ,остаток будет равен 4. На какое наибольшее количество единиц можно увеличить это число , чтобы частное не изменилось ?

Answer 1

Ответ:

на 4

Пошаговое объяснение:

Пусть x - это частное. Тогда числом будет - 9x+4, т.к. (9x+4)/9=x+4/9. Для увеличения частного на единицу не хватает 9-4=5 единиц. Поэтому не изменяя значение частного, число может быть увеличено только на 4 единиц.

Answer 2

Если число при делении на 9 даёт остаток 4, это можно записать следующим образом:

Число = 9 * (какое-то целое число) + 4

Теперь, чтобы увеличить число наибольшим возможным количеством единиц без изменения частного при делении на 9, нужно добавить единицы к остатку 4. При этом, мы должны следить за тем, чтобы не изменить остаток от деления на 9. Поскольку каждая единица добавляет 1 к числу, мы можем добавить единицы, пока общее количество единиц не превысит 4 (начальный остаток). После этого число при делении на 9 будет иметь тот же остаток.

Таким образом, наибольшее количество единиц, которое можно добавить, равно 4. При этом число будет выглядеть так:

Число = 9 * (какое-то целое число) + 4 + 1 + 1 + 1 + 1 = 9 * (какое-то целое число) + 8

Итак, число увеличится на 4 единицы и станет иметь остаток 8 при делении на 9, что соответствует начальному условию.