Question

Помогите решить пожалуйста линейные уравнения: |х+3|+4=9 |у-2|+8=5

Answer 1

|х+3|+4=9

|х+3|=9-4

|х+3|=5

х+3≥0.....................х+3<0

х+3=5....................-(х+3)=5

х=5-3....................-х-3=5

х=2.....................-х=5+3

............................-х=8

.............................х=-8

Ответ:х¹=2,х²=-8

|у-2|+8=5

|у-2|=5-8

|у-2|=-3

у=∅

Потому что модуль не может быть отрицательным числом, формула: |-а|=а

Модуль будет равен всегда положительному числу

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. Уравнение |х + 3| + 4 = 9:

Для начала, выразим выражение |х + 3|:

|х + 3| = 9 - 4 |х + 3| = 5

Теперь рассмотрим два случая:

1.1. х + 3 >= 0: Если х + 3 неотрицательно (х + 3 >= 0), то |х + 3| равно х + 3:

х + 3 = 5

Теперь выразим х:

х = 5 - 3 х = 2

1.2. х + 3 < 0: Если х + 3 отрицательно (х + 3 < 0), то |х + 3| равно -(х + 3):

-(х + 3) = 5

Теперь выразим х:

х + 3 = -5 х = -5 - 3 х = -8

Таким образом, у нас есть два возможных значения х: х = 2 и х = -8.

2. Уравнение |у - 2| + 8 = 5:

Выразим выражение |у - 2|:

|у - 2| = 5 - 8 |у - 2| = -3

Заметим, что у выражение внутри модуля не может быть отрицательным, так как модуль всегда возвращает неотрицательное значение. Поэтому у данного уравнения нет действительных решений.

Итак, решения линейных уравнений:

1. х = 2 или х = -8
2. У данного уравнения нет действительных решений.