Question

На дворе была сделана цветочная клумба, образованная из квадрата и четырех полукругов. Площадь клумбы приблизительно равна 3610 м. Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг слумбы? В расчетах использовано округленное значение - 3. 1. Какова долина стороны квадрата? 2. Какова долина радиуса полукругов? 3. Какова долина декоративного забора?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Длина стороны квадрата = х, диаметр круга соответсвенно тоже х. Составим уравнение

Sквадрата = х * х = х²

Sокружности = πr² = π*1/4d², отсюда получаем формулу

S = x² + 2*3*1/4x² = 2.5x² = 3610

$x^{2}$ = 1444

х = 38 - сторона квадрата

38\2 = 19 - радиус кругов

Т.к. забор будет проходить по длинне окружности двух кругов, то составляем уравнение ($\pi d$)

2*(3*38) = 2 * 114 = 228 м - длина забора

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди:

1. Длина стороны квадрата (a): Площадь квадрата равна a^2, где "a" - длина стороны. Мы знаем, что площадь клумбы (области внутри забора) равна 3610 м². Таким образом, у нас есть уравнение: a^2 = 3610.

Чтобы найти "a", возьмем квадратный корень из обоих сторон уравнения: a = √3610 ≈ 60 м.

2. Длина радиуса полукругов (r): Площадь полукруга равна (π * r^2) / 2, где "r" - радиус полукруга. У нас четыре полукруга, поэтому общая площадь полукругов равна (4 * π * r^2) / 2 = 2 * π * r^2.

Так как общая площадь полукругов составляет 3610 м² (площадь клумбы), у нас есть уравнение: 2 * π * r^2 = 3610.

Чтобы найти "r", разделим обе стороны уравнения на 2 * π и возьмем квадратный корень: r^2 = 3610 / (2 * π), r = √(3610 / (2 * π)) ≈ √574.65 ≈ 23.96 м.

3. Длина декоративного забора: Чтобы найти длину забора, нужно просуммировать длины всех его сторон. Забор состоит из квадрата и четырех полукругов.

Длина стороны квадрата (a) равна 60 м, и у нас четыре стороны квадрата в заборе. Таким образом, периметр квадрата составляет 4 * a = 4 * 60 = 240 м.

Длина одного полукруга - это половина окружности, и радиус полукруга (r) равен приблизительно 23.96 м. Таким образом, длина одного полукруга составляет π * r ≈ 3 * 23.96 ≈ 71.88 м. У нас четыре полукруга, поэтому общая длина всех полукругов составляет 4 * 71.88 ≈ 287.52 м.

Теперь, чтобы найти длину декоративного забора, сложим длины сторон квадрата и полукругов: Длина забора ≈ 240 м (квадрат) + 287.52 м (полукруги) ≈ 527.52 м.

Таким образом, необходимо около 527.52 метров декоративного забора вокруг клумбы.