Question

Укажіть функцію, графіку похідної яка належить точка N(1;1)

Answer 1

Ответ:

у=х

Пошаговое объяснение:

тому що похідна від х є одиниця

х'=1

Answer 2

Звідки нам відомо, що функція має проходити через точку N(1;1)? Якщо нам дано якусь функцію або її вираз, тоді ми зможемо знайти її похідну і перевірити, чи точка N(1;1) належить її графіку.

Але, якщо ми знаємо, що функція проходить через точку N(1;1) і ми хочемо знайти функцію, графіку похідної якої проходить через цю точку, ми можемо це зробити, виходячи з геометричних властивостей похідної.

Загалом, якщо точка (a, b) належить графіку функції f(x) і f'(x) - її похідна, тоді f'(a) = b.

Таким чином, якщо ми хочемо, щоб графік похідної функції мав точку N(1;1), нам потрібно, щоб значення похідної у точці x=1 було рівним 1:

f'(1) = 1

Це дасть нам один можливий варіант функції, але враховуючи, що це лише один із безлічі можливих варіантів, ми не можемо однозначно визначити саму функцію без додаткової інформації.