Question

Найди третью сторону треугольника ,если стороны треугольника 7 и 10 ,а между ними угол 60 градусов

Answer 1

$c^2=a^2+b^2-2ab\cdot cos\gamma \\\\\\c^2=7^2+10^2-2\cdot 7\cdot 10\cdot cos60^\circ =149-140\cdot \frac{1}{2}=79\\\\c=\sqrt{79}$

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать закон косинусов, который связывает стороны треугольника с косинусом противолежащего угла.

Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C),

где c - третья сторона треугольника, a и b - известные стороны, а C - угол между сторонами a и b.

В данном случае у нас известны стороны a = 7 и b = 10, а угол C = 60 градусов. Мы хотим найти третью сторону c.

Применяя формулу закона косинусов, получаем:

c^2 = 7^2 + 10^2 - 2 * 7 * 10 * cos(60°).

Выполняя вычисления:

c^2 = 49 + 100 - 140 * 0.5, c^2 = 49 + 100 - 70, c^2 = 179.

Чтобы найти третью сторону c, возьмём квадратный корень от обеих сторон:

c = √179.

Таким образом, третья сторона треугольника равна приблизительно 13.38 (округлено до двух знаков после запятой).