Question

Помогите решить уравнение. |5-4x| = 1

Answer 1

Ответ:

Ответ

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения |5-4x| = 1, нужно разбить его на два уравнения, одно с положительным выражением внутри модуля, а другое с отрицательным.

1. Когда выражение внутри модуля положительно: 5 - 4x = 1

2. Когда выражение внутри модуля отрицательно, необходимо поменять знак на противоположный: 5 - 4x = -1

Теперь решим оба уравнения:

1. 5 - 4x = 1 Сначала вычтем 5 с обеих сторон: -4x = 1 - 5 -4x = -4 Теперь разделим на -4 (перенесем минус в другую сторону): x = -4 / -4 x = 1

2. 5 - 4x = -1 Снова вычтем 5 с обеих сторон: -4x = -1 - 5 -4x = -6 Разделим на -4: x = -6 / -4 x = 3/2 или 1.5

Таким образом, уравнение |5-4x| = 1 имеет два корня: x = 1 и x = 3/2 (или x = 1.5). Проверим оба значения:

1. При x = 1: |5 - 4(1)| = |5 - 4| = |1| = 1 - удовлетворяет уравнению.

2. При x = 3/2 (или 1.5): |5 - 4(3/2)| = |5 - 6| = |-1| = 1 - также удовлетворяет уравнению.

Оба корня верны.