Question

юные волшебники отправились в Министерство Магии на битву с Лордом Волдемортом на фестралах. Некоторые боялись лететь одни на этих милых созданий, поэтому садились по двое и по трое. Наблюдавшие за полётом Пожиратели насчитали у летящих 82 ноги и 30 голов, о чём незамедлительно сообщить своему владыке Лорду Волдеморту. Помогите Волдеморту сосчитать, сколько юных волшебников отправились в министерстве на битву. Как известно, у фестрала четыре ноги и одна голова.

Answer 1

Пусть х фестралов было и у детей летело на фестралах,
Тогда х - количество голов у фестралов
4х - количество ног у фестралов,
у - количество голов у детей,
2у - количество ног у детей.
х + у = 30 - столько всего было голов.
4х + 2у = 82 - столько всего было ног.

Получилась система из двух уравнений:

х + у = 30
4х + 2у = 82

Умножим первое исходное уравнение на 4
4х + 4у = 120
и вычтем из него второе уравнение:
4х + 4у - (4х + 2у) = 120 - 82
4у - 2у = 38
2у = 38
у = 38 : 2
у = 19 детей было.

Ответ: 19 детей было.

Проверка:
1) 30 - 11 = 19 фестралов было.
2) 19 • 2 = 38 ног всего было у всех детей.
3) 11 • 4 = 44 ноги всего было у всех фестралов.
4) 44 + 38 = 82 ноги было всего.

Answer 2

Відповідь:10

Покрокове пояснення:

82:4=20.5

30-20=10

Answer 3

Давайте предположим, что количество юных волшебников, которые отправились в Министерство Магии на битву, составляет x человек.

Пусть количество фестралов, на которых сели волшебники по двое, равно a, количество фестралов, на которых сели волшебники по трое, равно b.

Тогда у нас есть следующая система уравнений, основанная на количестве ног и голов:

1. Общее количество ног: 4a + 4b + 2x = 82 (так как каждый фестрал имеет 4 ноги, и каждый волшебник имеет 2 ноги).
2. Общее количество голов: a + b + x = 30 (так как каждый фестрал имеет 1 голову, и каждый волшебник имеет 1 голову).

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого выразим a и b из уравнений:

Из уравнения 2 выразим a: a = 30 - x. Из уравнения 1 выразим b: 4b = 82 - 4a - 2x => b = (82 - 4a - 2x) / 4.

Теперь подставим выражения a и b в уравнение 2:

(30 - x) + [(82 - 4a - 2x) / 4] + x = 30.

Упростим уравнение:

30 - x + (82 - 4a - 2x) / 4 + x = 30, (82 - 4a - 2x) / 4 = 0, 82 - 4a - 2x = 0, 82 - 4a = 2x, 41 - 2a = x.

Теперь мы знаем, что x (количество юных волшебников) равно 41 - 2a. Также, x должно быть целым числом и находиться в диапазоне от 0 до 30 (так как фестралы могут перевозить не более 30 человек, как указано в уравнении 2).

Теперь нам нужно найти подходящие значения a, при которых x будет целым числом от 0 до 30. Попробуем некоторые значения a и найдем соответствующие значения x:

1. При a = 0, x = 41 - 2*0 = 41 (не входит в диапазон от 0 до 30).
2. При a = 1, x = 41 - 2*1 = 39 (не входит в диапазон от 0 до 30).
3. При a = 2, x = 41 - 2*2 = 37 (не входит в диапазон от 0 до 30).
4. При a = 3, x = 41 - 2*3 = 35 (не входит в диапазон от 0 до 30).
5. При a = 4, x = 41 - 2*4 = 33 (не входит в диапазон от 0 до 30).
6. При a = 5, x = 41 - 2*5 = 31 (не входит в диапазон от 0 до 30).
7. При a = 6, x = 41 - 2*6 = 29 (входит в диапазон от 0 до 30).

Таким образом, если 6 фестралов перевозили по двое юных волшебников, то общее количество юных волшебников, отправившихся в Министерство Магии на битву, составляет 29 человек.