Question

- 4 карандаша, 2 ручки и 3 линейки это 52 цента. - 1 карандаш, 3 ручки и 2 линейки это 48 центов. Сколько стоит 1 карандаш, 1 ручка и 1 линейка?

Answer 1

Ответ:

Ответ: 20 центов.

Пошаговое объяснение:

4 карандаша + 2 ручки  + 3 линейки -  52 цента

1 карандаш + 3 ручки  +  2 линейки - 48 центов,

тогда в двух покупках

5 карандашей + 5 ручек + 5 линеек - это 5 наборов , в каждом из которых 1 карандаш + 1 ручка + 1 линейка.

52 + 48 = 100 (центов) стоят эти 5 наборов

100 : 5 = 20 (центов) - стоят 1 карандаш, 1 ручка и 1 линейка вместе.

Ответ: 20 центов.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость карандаша, ручки и линейки как x, y и z соответственно. У нас есть два уравнения, основанных на условиях:

1. 4x + 2y + 3z = 52
2. 1x + 3y + 2z = 48

Мы хотим найти стоимость 1 карандаша, 1 ручки и 1 линейки, то есть х + у + z.

Давайте решим систему уравнений:

Умножим уравнение 2 на 2: 2x + 6y + 4z = 96

Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 2: (2x + 6y + 4z) - (4x + 2y + 3z) = 96 - 52 2x + 6y + 4z - 4x - 2y - 3z = 44 -2x + 4y + z = 44

Теперь выразим z из этого уравнения: z = 44 - 4y + 2x

Теперь подставим значение z в уравнение 1: 4x + 2y + 3(44 - 4y + 2x) = 52 4x + 2y + 132 - 12y + 6x = 52 10x - 10y = -80 x - y = -8

Теперь выразим x из этого уравнения: x = -8 + y

Теперь вернемся к уравнению 2 и подставим найденное значение x: (-8 + y) + 3y + 2z = 48 -8 + 4y + 2z = 48 4y + 2z = 56 2y + z = 28

Теперь выразим z из этого уравнения: z = 28 - 2y

Теперь у нас есть выражения для x и z через y. Мы также знаем, что x + y + z = хотим найти эту сумму.

Подставим значения x и z: x + y + z = (-8 + y) + y + (28 - 2y) = -8 + y + y + 28 - 2y = 20 - y

Теперь мы можем найти значение (x + y + z): x + y + z = 20 - y

Мы не знаем точных значения y, но знаем, что сумма трех предметов составляет 20 центов. Давайте попробуем все возможные значения y и найдем соответствующие значения x и z:

• Если y = 1, тогда x + z = 20 - 1 = 19, но мы также знаем, что x = -8 + y, поэтому x = -7 и z = 19 + 7 = 26. Однако сумма трех предметов не составит 20 центов в этом случае.

• Если y = 2, тогда x + z = 20 - 2 = 18, и x = -6, z = 18 + 6 = 24. Но снова сумма не сходится.

• Если y = 3, тогда x + z = 20 - 3 = 17, и x = -5, z = 17 + 5 = 22. Но и в этом случае сумма не верна.

• Если y = 4, тогда x + z = 20 - 4 = 16, и x = -4, z = 16 + 4 = 20. Отлично! Теперь сумма сходится.

Таким образом, стоимость 1 карандаша, 1 ручки и 1 линейки составляет 4 цента, 4 цента и 20 центов соответственно.