Question

Во сколько раз число 0,6(8) больше числа 0,(31)​

Answer 1

0,6(8) = 31/45

0,(31) = 31/99

- - - - - - - - - - -

0,6(8) : 0,(31) = 31/45 : 31/99 = 31/45 · 99/31 = 99/45 = 11/5 = 2 1/5 = 2,2

Ответ: в 2,2 раз.

Answer 2

Чтобы найти отношение двух чисел, 0,6(8) и 0,(31), нам нужно выразить эти числа в виде обыкновенных десятичных дробей и затем сравнить их.

Пусть x = 0,6(8) и y = 0,(31).

Для числа x, мы можем представить его как сумму двух частей: 0,6 + 0,08 + 0,008 + ...

Это бесконечно повторяющаяся десятичная дробь, поэтому мы можем выразить ее в виде обыкновенной десятичной дроби с помощью алгебры:

10x = 6,(8) + 0,8 + 0,08 + 0,008 + ... 10x = 6 + 0,8x 9,2x = 6 x = 6 / 9,2 x = 0,652(17)

Аналогично для числа y, мы можем представить его как сумму двух частей: 0,3 + 0,01 + 0,001 + ...

10y = 3 + 0,1y 9,9y = 3 y = 3 / 9,9 y = 0,303(03)

Теперь мы можем сравнить эти две десятичные дроби:

0,652(17) / 0,303(03) ≈ 2,15

Таким образом, число 0,6(8) примерно в 2,15 раза больше числа 0,(31).