Question

Помогите, пожалуйста. В первый день на пруду выросла одна лилия, на второй день - две лилии, на третий день - 4 лилии и т.д. Каждый день число лилий удваивается. Через сколько дней на пруду будет 1000 лилий?

Answer 1

Ответ:Считаем все слагаемые и выходит 10 дней

Пошаговое объяснение:1+2+4+8+16+32+64+128+256+512=1023

Answer 2

Давайте рассмотрим ряд чисел, представляющий количество лилий на каждый день:

1-й день: 1 лилия 2-й день: 2 лилии 3-й день: 4 лилии 4-й день: 8 лилий 5-й день: 16 лилий ... n-й день: 2^(n-1) лилий

Мы хотим найти значение n, при котором количество лилий достигнет 1000. То есть, у нас есть уравнение:

2^(n-1) = 1000

Чтобы решить уравнение, давайте выразим n:

n - 1 = log2(1000)

n = log2(1000) + 1

n ≈ 9.965784284662087

Так как количество дней должно быть целым числом, округлим n до ближайшего большего целого числа:

n = 10

Таким образом, на пруду будет 1000 лилий через 10 дней.