Question

В магазин поступает продукция трех фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй - 45% и третьей - 35% изделий. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй - 2%, и для третьей - 4%. Вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на ТРЕТЬЕЙ фабрике равна:

Answer 1

Ответ:

P=0,2*0,01+0,45*0,05+0,35*0,02=0,0315

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу пошагово.

Пусть событие A означает, что изделие оказалось нестандартным, а событие B означает, что изделие было произведено на третьей фабрике.

Мы хотим найти вероятность того, что изделие оказалось нестандартным и было произведено на третьей фабрике, то есть вероятность события A пересечения B, обозначаемую как P(A ∩ B).

Из условия известно следующее:

• Вероятность выбора изделия с первой фабрики: P(из первой фабрики) = 0.20

• Вероятность выбора изделия со второй фабрики: P(из второй фабрики) = 0.45

• Вероятность выбора изделия с третьей фабрики: P(из третьей фабрики) = 0.35

• Вероятность того, что изделие нестандартное, если оно произведено на первой фабрике: P(A|первая фабрика) = 0.03

• Вероятность того, что изделие нестандартное, если оно произведено на второй фабрике: P(A|вторая фабрика) = 0.02

• Вероятность того, что изделие нестандартное, если оно произведено на третьей фабрике: P(A|третья фабрика) = 0.04

Мы хотим найти P(A ∩ B), то есть вероятность того, что изделие нестандартное и произведено на третьей фабрике: P(A ∩ B) = P(A|третья фабрика) * P(из третьей фабрики) P(A ∩ B) = 0.04 * 0.35 P(A ∩ B) = 0.014

Итак, вероятность того, что оказавшееся нестандартным изделие произведено на третьей фабрике, равна 0.014 или 1.4%.