Question

В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны оснований равны 4 и 1, а диагональ пирамиды 6. Определите площадь боковой поверхности пирамиды. В ответе укажите число, делённое на корень 103.

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для определения площади боковой поверхности усеченной пирамиды, нам необходимо найти боковые грани пирамиды и вычислить их площади, а затем сложить эти площади.

Поскольку основания пирамиды - правильные четырехугольники, у нас есть два равных прямоугольных треугольника. Обозначим стороны оснований как a = 4 и b = 1.

Высота треугольника, образованного диагональю пирамиды и боковой стороной основания b, равна половине диагонали основания. Так как диагональ основания равна 6, высота треугольника равна h = 6 / 2 = 3.

Теперь мы можем вычислить площадь каждого бокового треугольника. Площадь треугольника вычисляется по формуле: S = (1/2) * a * h.

Для бокового треугольника с основанием a = 4 и высотой h = 3: S1 = (1/2) * 4 * 3 = 6.

Для бокового треугольника с основанием b = 1 и высотой h = 3: S2 = (1/2) * 1 * 3 = 1.5.

Теперь сложим площади боковых поверхностей двух треугольников: S_total = S1 + S2 = 6 + 1.5 = 7.5.

Но нам нужно выразить ответ в виде числа, деленного на корень из 103. Выразим ответ в таком виде: S_total / √103 = 7.5 / √103 ≈ 0.7382.

Таким образом, площадь боковой поверхности усеченной пирамиды составляет примерно 0.7382, когда число разделено на корень из 103.