Question

Найдите наименьшее число, кратное числам 12 18 24 и в остатке дает 3.пожалуйста объяснением​

Answer 1

Ответ:

75

Пошаговое объяснение:

Для начала найдём самое маленькое кратное для этих чисел.

Это будет число 72.

72/12 = 6

72/18 = 4

72/24 = 3

Нам нужен остаток 3, значит просто прибавим к 72 тройку. Будет 75.

75/12 = 6 в остатке 3

75/18 = 4 в остатке 3

75/24 = 3 в остатке 3

-----------------------------

Если помог, отметь как лучший ответ, пж)

Answer 2

Чтобы найти наименьшее число, которое кратно 12, 18 и 24 и имеет остаток 3, мы можем использовать метод наименьшего общего кратного (НОК).

Сначала найдем НОК для чисел 12, 18 и 24. НОК - это наименьшее число, которое делится на все заданные числа без остатка.

Разложим числа на их простые множители: 12 = 2^2 * 3 18 = 2 * 3^2 24 = 2^3 * 3

Чтобы найти НОК, мы берем максимальные степени каждого простого числа, встречающегося в разложении, и перемножаем их.

Максимальная степень 2: 3 (из числа 24) Максимальная степень 3: 2 (из числа 18)

Теперь мы можем вычислить НОК: НОК = 2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72.

Чтобы найти наименьшее число, кратное 12, 18 и 24 и имеющее остаток 3, мы будем увеличивать НОК на 72 до тех пор, пока не найдем число, дающее остаток 3 при делении на НОК.

Первое такое число будет 75 (72 + 3), так как 72 делится на 12, 18 и 24 без остатка, а 75 имеет остаток 3 при делении на 72 и, следовательно, при делении на все заданные числа.

Итак, наименьшее число, кратное 12, 18 и 24 и имеющее остаток 3, равно 75.