Question

2x^2+21x -410=0 решить уравнение подробно

Answer 1

Ответ:

10; -20,5

Пошаговое объяснение:

$2x^2+21x -410=0\\D=21^2-4*2*(-410)=441+3280=3721\\\sqrt{D}=61\\ x_1=\frac{-21+61}{2*2} =\frac{40}{4} =10\\x_2=\frac{-21-61}{2*2} =-\frac{82}{4} =-20,5$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данное квадратное уравнение. У вас есть квадратное уравнение вида:

$2x^2 + 21x - 410 = 0.$

Давайте воспользуемся квадратным уравнением в общем виде: $ax^2 + bx + c = 0$. В данном случае, $a = 2$, $b = 21$ и $c = -410$.

1. Вычислим дискриминант уравнения, который определяется формулой: $D = b^2 - 4ac$. Вставляя значения $a$, $b$ и $c$: $D = (21)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-410) = 441 + 3280 = 3721.$

2. Теперь определим два корня уравнения, используя формулу квадратного корня: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$.

   a) Корень с плюсом: $x_1 = \frac{-21 + \sqrt{3721}}{2 \cdot 2} = \frac{-21 + 61}{4} = \frac{40}{4} = 10.$

   b) Корень с минусом: $x_2 = \frac{-21 - \sqrt{3721}}{2 \cdot 2} = \frac{-21 - 61}{4} = \frac{-82}{4} = -20.5.$

Таким образом, уравнение $2x^2 + 21x - 410 = 0$ имеет два корня: $x_1 = 10$ и $x_2 = -20.5$.