Question

Задача. Мотоцикліст проїхав за деякий чаа відстань 43,2 км. Якщо він збільшить швидкість на 2 км/год., то за цей де час проїде 4,8 км більше. З якою швидкістю їхав мотоцикліст?

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость мотоциклиста, тогда (х + 2) км/ч - увеличенная скорость. Время движения одинаковое. Уравнение:

43,2 : х = (43,2 + 4,8) : (х + 2) - это пропорция

43,2 : х = 48 : (х + 2)

х · 48 = 43,2 · (х + 2) - свойство пропорции

48х = 43,2х + 86,4

48х - 43,2х = 86,4

4,8х = 86,4

х = 86,4 : 4,8

х = 18

Вiдповiдь: 18 км/год.

Answer 2

Позначимо швидкість мотоцикліста на початку як V км/год, а після збільшення швидкості - (V + 2) км/год.

За час t годин мотоцикліст проїде відстань d = V * t км.

За перший період часу мотоцикліст проїхав 43,2 км, тобто:

43.2 = V * t ...(1)

За другий період часу (t), коли швидкість збільшилася на 2 км/год, мотоцикліст проїде (V + 2) * t км.

За цей час він проїде на 4,8 км більше, тобто:

(V + 2) * t - V * t = 4.8 Vt + 2t - Vt = 4.8 2t = 4.8 t = 2.4 ...(2)

Теперішню швидкість мотоцикліста (V) можна підставити у рівняння (1):

43.2 = V * 2.4

Вирішуючи рівняння відносно V:

V = 43.2 / 2.4 V = 18

Отже, швидкість мотоцикліста була 18 км/год.