Question

На  трех пол­ках сто­я­ло 140 книг, при­чем на пер­вой полке было в 3 раза боль­ше, чем на вто­рой и на 7 боль­ше , чем на тре­тьей. Сколь­ко книг сто­я­ло на каж­дой полке?​

Answer 1

Ответ:

На второй полке - х книг

На первой полке - 3х книг

На третьей полке - 3х-7 книг

Составим уравнение:

х+3х+3х-7=140

7х=140+7

7х=147

х=147:7

х=21.

Итак: На второй полке - 21 книг

На первой полке - 3*21=63 книги

На третьей полке - 3*21-7=63-7=56 книг

Answer 2

Обозначим количество книг на первой полке как $x$, на второй полке как $y$, и на третьей полке как $z$.

У нас есть следующие условия:

1. На первой полке было в 3 раза больше книг, чем на второй: $x = 3y$.
2. На первой полке было на 7 больше, чем на третьей: $x = z + 7$.
3. Общее количество книг на всех полках: $x + y + z = 140$.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

Из первого условия: $x = 3y$. Из второго условия: $x = z + 7$.

Подставляем первое уравнение во второе: $3y = z + 7$.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. $3y = z + 7$
2. $x + y + z = 140$.

Мы знаем, что $x = 3y$, поэтому подставим это значение во второе уравнение: $3y + y + z = 140$, что равносильно $4y + z = 140$.

Теперь у нас есть система уравнений:

1. $3y = z + 7$
2. $4y + z = 140$.

Мы можем решить второе уравнение относительно $z$: $z = 140 - 4y$.

Теперь подставляем это значение $z$ в первое уравнение: $3y = 140 - 4y + 7$.

Решаем это уравнение: $7y = 147$, откуда $y = 21$.

Теперь, зная $y$, можем найти $x$ и $z$: $x = 3y = 3 \cdot 21 = 63$, $z = 140 - 4y = 140 - 4 \cdot 21 = 56$.

Итак, на первой полке было 63 книги, на второй 21 книга, и на третьей 56 книг.