Question

С ПОЯСНЕНИЕМ И РЕШЕНИЕМ 1) В чемпионате России по автогонкам участвует 20 спортсменов: 8 из Южного ФО, 7 из Центрального ФО, остальные – из Северо-Западный ФО. Порядок, в котором выступают гонщики, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Северо-Западный ФО. 2) На завод привезли партию из 1000 подшипников. Случайно в эту партию попало 30 подшипников, не удовлетворяющих стандарту. Определить вероятность Р(А) того, что взятый наудачу подшипник окажется стандартным.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1.Берем количество всех спортсменов их 20

Находим северо западный ФО

20-(8+7) =5

Находим вероятность того что он будет первым

5/20=0.25

Ответ : 0.25

2.Находим вероятность того, что взятый подшипник будет бракованный :

30/1000=0.03

А теперь вероятность стандартного подшипника

1-0.03=0.97

Ответ: 0.97

Answer 2

1. Пусть событие A состоит в том, что первый выступающий спортсмен будет из Северо-Западного ФО. Общее количество способов выбрать первого спортсмена из 20 равно 20 (так как любой из 20 спортсменов может выступать первым).

Количество способов выбрать спортсмена из Северо-Западного ФО равно количеству спортсменов из Северо-Западного ФО, то есть неудовлетворяющих стандарту, что составляет 20 - 8 - 7 = 5 спортсменов.

Таким образом, вероятность события A можно выразить как отношение числа способов, благоприятствующих событию A, к общему числу возможных способов выбора первого спортсмена:

P(A) = Количество спортсменов из Северо-Западного ФО / Общее количество способов выбора первого спортсмена P(A) = 5 / 20 P(A) = 1/4 P(A) = 0.25

Итак, вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, будет из Северо-Западного ФО, составляет 0.25 или 25%.

2. Пусть событие A состоит в том, что случайно взятый подшипник окажется стандартным. Общее количество способов выбрать подшипник из партии из 1000 равно 1000.

Количество способов выбрать стандартный подшипник равно общему количеству подшипников минус количество нестандартных подшипников, то есть 1000 - 30 = 970 подшипников.

Таким образом, вероятность события A можно выразить как отношение числа стандартных подшипников к общему числу возможных подшипников:

P(A) = Количество стандартных подшипников / Общее количество подшипников P(A) = 970 / 1000 P(A) = 0.97

Итак, вероятность того, что случайно взятый подшипник окажется стандартным, составляет 0.97 или 97%.