Question

Пооомогите пожалуйста,дам 15баллов Найдите экстремум функции y=x3-3x+1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=x3-3x+1

y=1

Answer 2

Чтобы найти экстремумы функции y = x^3 - 3x + 1, нужно взять производную и приравнять ее к нулю.

Данная функция имеет вид f(x) = x^3 - 3x + 1.

Давайте найдем производную функции f(x):

f'(x) = 3x^2 - 3.

Теперь приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение:

3x^2 - 3 = 0.

Вынесем общий множитель:

3(x^2 - 1) = 0.

Теперь решим получившееся уравнение:

x^2 - 1 = 0.

(x - 1)(x + 1) = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения x: x = 1 и x = -1.

Теперь найдем соответствующие значения y для каждого x:

Подставим x = 1 в исходную функцию:

y = 1^3 - 3(1) + 1 = 1 - 3 + 1 = -1.

Подставим x = -1 в исходную функцию:

y = (-1)^3 - 3(-1) + 1 = -1 + 3 + 1 = 3.

Таким образом, экстремумы функции y = x^3 - 3x + 1 равны (-1, 3) и (1, -1).

Надеюсь, это поможет! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать.