Question

СРОЧНО ОЧЕНЬ НУЖНО!!ПОЖАЛУЙСТА! ДАЮ 25 БАЛОВ!! Визначте напрям гілок графіка,знайдіть координати вершин і побудуйте схематично графік функції у=х2-2х. Знайдіть область значень цієї функції.

Answer 1

Ответ на фото. Удачи!

Answer 2

Звісно, я готовий вам допомогти. Давайте розглянемо ваше запитання крок за кроком.

1. Напрям гілок графіка: Щоб визначити напрям гілок графіка функції, розглянемо знак коефіцієнта при x^2 в рівнянні функції. Якщо коефіцієнт додатній, то графік спрямований вгору, якщо від'ємний - вниз.

   У вашому випадку, функція у = x^2 - 2x має додатній коефіцієнт при x^2, тому графік спрямований вгору.

2. Координати вершин: Вершина графіка квадратичної функції знаходиться у точці, де похідна функції дорівнює нулю. Знайдемо похідну функції та знайдемо її нульові точки:

   Дано: y = x^2 - 2x

   Похідна: y' = 2x - 2

   Щоб знайти нульові точки, розв'яжемо рівняння 2x - 2 = 0:

   2x = 2 x = 1

   Таким чином, вершина графіка знаходиться в точці (1, -1).

3. Побудова схематичного графіка: Тепер, коли ми знаємо напрям гілок і координати вершини, ми можемо побудувати схематичний графік функції у = x^2 - 2x. Ось як він може виглядати:

   luaCopy code
     ^
     |
   3 |          *
     |         /  
   2 |       * 
     |      /   
   1 |    *     
     |  /       
   0 +-------------->
    -1  -0.5  0   0.5  1   1.5
   
   

4. Область значень функції: Область значень цієї функції - це множина усіх можливих значень y для відповідних x. Так як графік спрямований вгору і від вершини він лише зростає, то область значень - всі додатні числа та нуль: y ≥ 0.

Я сподіваюся, це вам допомогло!