Question

Хорди AB і AC кола перпендикулярні, AB=12 AC=16. Знайдіть відстань від точки A до прямої BC

Answer 1

Ответ:

9,6 см.

Пошаговое объяснение:

Якщо хорди перпендикулярні, то вони спираються на діаметр, який є одночасно гіпотенузою цього прямокутного трикутника ( ABC ). Розглянемо його:

CB^2 = 16^2 + 12^2 = 400.

CB = 20.

Знайдемо відстань від точки А до прямої BC:

Ця відстань є одночасно висотою цього трикутника. => виразимо

висоту через площу: S = 1/2 AB*AC.

S= 1/2 12 * 16 = 96 см^2. Підставимо це значення в іншу формулу площі

S = 1/2 CB* h, звідки

h = (2*96)/20 = 9,6 см.

Answer 2

Щоб знайти відстань від точки A до прямої BC, вам знадобиться використати теорему Піфагора. Оскільки AB і AC є сторонами прямокутного трикутника, прямокутник AB = 12 і AC = 16 утворюють його катети. Давайте позначимо відстань від точки A до прямої BC як h.

Застосуємо теорему Піфагора: AB² + BC² = AC²

Підставимо відомі значення: 12² + BC² = 16²

Розв'яжемо це рівняння: 144 + BC² = 256 BC² = 256 - 144 BC² = 112 BC = √112 BC ≈ 10.583

Таким чином, відстань від точки A до прямої BC приблизно дорівнює 10.583 одиницям.