Question

Найдите величины внешних углов треугольника АВС, если величины его углов:а) прямо пропорциональны числам 1,2,3;

Answer 1

Ответ:

60°, 120°, 180°

Пошаговое объяснение:

Сумма внешних углов треугольника = 360°

Пусть 1 угол=х, второй угол=2х, третий угол =3х

Составим уравнение:

х+2х+3х=360°

6х=360°

х=360°:6

х=60° - первый угол

2х=2*60°=120° - второй угол

3х=3*60=180° - третий угол

Answer 2

Если величины углов треугольника прямо пропорциональны числам 1, 2 и 3, то это означает, что углы различаются в следующем соотношении:

Угол А: 1 Угол В: 2 Угол С: 3

Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусов. Поэтому мы можем записать уравнение:

Угол А + Угол В + Угол С = 180

Подставляем значения:

1 + 2 + 3 = 6

Таким образом, сумма внутренних углов треугольника составляет 6 градусов.

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Для угла А внешние углы будут В и С, для угла В — А и С, и для угла С — А и В.

Для внешних углов треугольника АВС мы можем записать следующее:

Для внешнего угла А: Внешний угол А = Угол В + Угол С = 2 + 3 = 5 Для внешнего угла В: Внешний угол В = Угол А + Угол С = 1 + 3 = 4 Для внешнего угла С: Внешний угол С = Угол А + Угол В = 1 + 2 = 3

Итак, величины внешних углов треугольника АВС будут следующими:

Внешний угол А: 5 градусов Внешний угол В: 4 градуса Внешний угол С: 3 градуса