Question

Денис расставил числа от 1 до 9 в клетки квадрата 3×3 так, что сумма чисел во всех строках и во всех столбцах равна 15. А Лёша стёр числа от 1 до 5 и вместо них написал буквы A, B, C, D и E. Получившийся квадрат изображён на рисунке. Где какие числа стояли первоначально? A 9 B 8 C D 6 E 7

Answer 1

Ответ:

А-1 9-2 B-3 8-4 C-5 D-6 6-7 E-8 7-9

Answer 2

Чтобы решить эту головоломку, давайте анализировать информацию, которая у нас есть. Мы знаем, что в исходном квадрате числа были от 1 до 9, и каждое число появляется только один раз. Сумма чисел в каждой строке и каждом столбце равна 15.

Давайте сначала заполним пустые места буквами:

mathematicaCopy code
A 9 B
8 C D
6 E 7

Теперь давайте посмотрим на суммы чисел в каждой строке и столбце:

1. Сумма в первой строке: A + 9 + B = 15
2. Сумма во второй строке: 8 + C + D = 15
3. Сумма в третьей строке: 6 + E + 7 = 15
4. Сумма в первом столбце: A + 8 + 6 = 15
5. Сумма во втором столбце: 9 + C + E = 15
6. Сумма в третьем столбце: B + D + 7 = 15

Из этой информации мы можем сделать следующие наблюдения:

1. Сумма A + 9 + B = 15 означает, что A + B = 6.
2. Сумма 8 + C + D = 15 означает, что C + D = 7.
3. Сумма 6 + E + 7 = 15 означает, что E = 2.

Теперь у нас есть значения для A, B и E:

1. A + B = 6
2. E = 2

Из уравнения A + B = 6 можно заключить, что A и B могут быть только 1 и 5 (или 5 и 1). Однако, так как 5 уже есть в задаче и оно стоит рядом с B, то A = 1 и B = 5.

Также мы знаем, что C + D = 7. Единственные два оставшихся числа, которые могут дать такую сумму, это 3 и 4.

Теперь у нас есть:

1. A = 1
2. B = 5
3. E = 2
4. C + D = 7

Так как каждое число должно появляться только один раз, мы можем заключить, что C = 3 и D = 4.

Итак, исходные числа были:

A = 1 9 B = 5

8 C = 3 D = 4

6 E = 2 7

Итак, числа расставлены в квадрате следующим образом:

1 9 5 8 3 4 6 2 7